GAUSS ve Toplam Formülü

1777 yılının baharında, Almanya’nın Braunschweig şehrinde mütevazı bir evde küçük bir bebek dünyaya geldi. Adı Carl Friedrich Gauss oldu. Babası işçi, annesi ise okuma yazma bilmeyen sade bir kadındı. Ailesi sıradan bir yaşam sürse de bu küçük çocuğun içinde sıradışı bir ışık vardı. Daha çok küçükken bile Gauss, etrafındaki sayıları ve düzeni fark ediyor, parmaklarının ucunda matematikle oynuyordu.

Yıllar geçti, Gauss ilkokula başladı. Sessiz, derin düşünceli bir çocuktu. Bir gün sınıf öğretmeni, öğrencileri uzun süre meşgul etmek için biraz zorlayıcı bir ödev verdi: “Çocuklar, bakalım 1’den 100’e kadar olan bütün sayıları toplayabilecek misiniz?” Öğrenciler kalemlerini çıkarıp satır satır toplama yapmaya başladılar. 1’le 2’yi, sonra üzerine 3’ü eklediler. Uzun bir işti, öyle hemen bitecek gibi görünmüyordu.

Ama Gauss’un gözleri parladı. Sayılara dikkatle baktı. Bir düzen sezmişti. “Acaba ilk sayı ile son sayıyı toplasam ne olur?” diye mırıldandı. 1 ile 100’ü topladı, 101 etti. Sonra 2 ile 99’u topladı, yine 101. Ardından 3 ile 98’i topladı, yine aynı. Kafasının içinde sayı çiftleri adeta bir dans ediyordu. Hepsi 101’e ulaşıyordu. Kaç çift vardı peki? 50 tane! O halde yapması gereken tek şey şuydu: 50 × 101. Cevap bir anda karşısında belirdi: 5050.

Diğer öğrenciler hâlâ uğraşırken, küçük Gauss kâğıdına tek bir sayı yazıp kenara çekilmişti. Öğretmeni şaşkınlıkla kâğıdı eline aldığında doğru cevabı gördü. Bu, sadece doğru cevabı bulan bir çocuk değildi; farklı düşünebilen, sayıların gizemli düzenini görebilen bir çocuktu.

İşte bu küçük buluş, daha sonra bütün dünyanın bildiği bir formüle dönüştü: But toplam formülü

Gauss’un hayatı bu noktadan sonra hep parlayan bir yıldız gibi ilerledi. Matematiğin yanı sıra gökyüzünü gözlemledi, yıldızların hareketlerini hesapladı, yer ölçümleri yaptı, fizik yasalarına katkılarda bulundu. Onun adı sadece Almanya’da değil, bütün dünyada duyuldu. İnsanlar ona hayranlıkla “Matematiğin Prensi” dediler.

Ve işte bir zamanlar sıradan bir sınıfta, diğer çocukların arasında oturan o sessiz küçük Gauss, sayılara bakarak bulduğu o parlak fikir sayesinde matematik tarihine adını altın harflerle yazdırdı. Bugün hâlâ milyonlarca öğrenci onun bulduğu bu formülü kullanıyor, belki de farkında olmadan o küçük çocuğun zekâsına selam gönderiyor.